移店した後の源氏名

いつもお疲れ様です。
現在のお店を本指名を連れて辞めようと考えていますが、新しいお店での源氏名に悩んでいます。
本指名様達は年単位のお付き合いで今の源氏名で呼ばれていたので、急に名前を変えてぎこちなさを感じてしまうのではないかと心配です。
源氏名を変えても旧源氏名で呼ばれているのか、新源氏名に徐々に馴染んでもらうしかないのかお聞きしたいです。