SNSでの誹謗中傷について

皆様、寒さとコロナで厳しい中お仕事お疲れ様です。

タイトルの通りなのですが、お客様のツイッターで○○は性病だ、と書き込まれた場合
源氏名は出ていても在籍のお店の名前が出ていないので、訴えるのは難しいでしょうか？

お金目当てではなく、純粋に痛い目をみてほしいなという理由です。
お店に相談した方が早いでしょうか？