侮辱罪等に該当しますか？

お疲れ様です。
お相手したことのあるお客さんの1人だと思うのですが、私のSNSのアカウントを知っておりそのDMに
顔キモイ、辞めろなどと送ってこられました。
この場合開示請求して裁判まで持っていく事は出来ますか？
公然と、という条件でないので厳しいのでしょうか。